자동제어시스템에 대해서 알아보자.

제어시스템은 여러 구성요소들의 조합으로 이루어져 있다. 각 구성요소들의 기능을 표시하기 위하여, 제어공학에서는 블록선도(block diagram)라고 하는 선도를 주로 사용하고 있다. 2-3에서는 블록선도의 개념을 설명한 다음, 여러 가지 제어동작을 포함한 자동제어시스템을 알아보자. 그리고 물리시스템으로부터 블록선도를 그리는 절차와 블록선도의 간략화에 대하여 설명한다. 

 

시스템의 블록선도는 각 구성요소의 기능과 신호의 흐름을 그림으로 표시한것이다. 이러한 선도는 여러 구성요소들 사이에 존재하는 상호관계를 나타내준다. 순수한 수학식에 의한 표현과는 달리, 블록선도는 실제 시스템의 신호흐름을 보다 실제적으로 표시해 주는 이점이 있다. 

 

블록선도에서 모든 시스템 변수는 기능 블록을 통하여 서로 연결되어 있다. 기능 블록(functional block) 혹은 간단히 블록이라고 하는 것은 입력신호에 작용하여 출력을 발생시키는 수학적 연산에 대한 기호이다. 블록선도에서 각 구성요소의 전달함수는 블록 내에 표시되고, 블록들은 신호호름을 표시하는 화살표에 의해 연결되어 있다. 신호는 화살표 방향으로만 흐를 수 있음에 유의하자. 즉 제어시스템의 블록선도는 신호흐름의 일방향성을 보여주고 있다. 

 

전달함수 G(s)는 볼록선도의 구성요소를 보여주고 있다. 블록을 향한 화살표는 입력을 나타내고, 바깥쪽으로 향한 화살표는 출력을 나타낸다. 즉, 이러한 화살표는 신호를 나타낸다. 출력신호의 차원(dimension)은 입력신호의 차원과 블록 내의 전달함수의 차원을 곱한 것과 같다. 

 

블록선도의 이점은 각 구성요소들의 블록을 신호흐름에 따라 연결하여 전체 시스템에 대한 블록선도를 쉽게 형성할 수 있다는 점과 각 구성요소가 전체 시스템의 성능에 미치는 영향을 쉽게 평가할 수 있다는 점이다. 

 

일반적으로 시스템의 기능적인 작동은 물리시스템 자체를 검토하는 것보다 블록선도를 검토함으로써 더 쉽게 이해될 수 있다.  블록선도는 시스템의 동적 거동에 대한 정보를 포함하고 있지만, 물리적인 구성에 대한 정보는 포함하고 있지 않다. 따라서 관련이 없는 서로 다른 많은 물리시스템이 같은 블록선도로 표시될 수 있다. 

 

합산점은 내부에 x가 있는 원은 합산을 표시하는 기호이다. 합산점(summ-ing point)에서 화살표 끝에 있는 더하기나 빼기 표시는 그 신호가 합쳐지는지 빼지는지를 나타낸다. 합산점에서 더해지거나 빼지는 양은 같은 차원과 같은 단위를 가지고 있어야 한다. 

 

분기점은 블록으로부터 나온 신호가 다음 블록이나 합산점으로 가기 위하여 나뉘어지는 점이다. 

 

그림 2-4

위의 그림은 폐루프시스템(closed-loop system)을 나타내는 블록선도의 한 예이다. 출력 C(s)는 합산점으로 되먹임되어 기준입력 R(s)가 비교된다. 그림에서 시스템의 폐루프 성질이 분명히 나타난다. 블록의 출력 C(s)는 전달함수 G(s)에 블록의 입력 E(s)를 곱하여 얻어진다. 선형제어시스템은 항상 블록, 합산점, 분기점으로 구성된 블록선도로 표시될 수 있다. 

 

출력을 입력과 비교학 위하여 합산점으로 되먹임할 때, 출력신호의 형태를 입력신호의 형태로 변환하여야 한다. 예를 들면, 온도제어시스템에서 출력신호는 보통 제어온도이므로, 이 출력신호를 입력신호와 비교하기 위해서는 출력신호를 힘이나 위치나 전압으로 변환시켜야한다. 이러한 변환은 위의 그림과 같이 H(s)인 되먹임 요소에 의해 수행된다. 되먹임 요소의 역할은 출력이 입력과 비교되기 전에 출력의 형태를 변환하는 것이다. (대부분의 경우에 되먹임 요소는 플랜트의 출력을 측정할 수 있는 센서이다. 센서출력과 시스템 입력을 비교하여 작동오차신호를 발생시킨다.) 이 예에서 입력과 비교하기 위하여 합산점으로 되먹임되는 되먹임신호는 B(s) = H(s)C(S)이다. 

 

개루프전달함수와 앞먹임전달함수를 알아보겠다. 위의 사진에서 B(s)는 되먹임신호이고 U(s)는 작동오차신호이다. 이것들의 비를 개루프전달함수(open-loop transfer function)라고 한다. 

출력 y(s)와 작동오차신호 u(s)의 브를 앞먹임전달함수(feedforward transfer function)라고 한다.

되먹임전달함수 H(s)가 1이면 개루프전달함수와 앞먹임전달함수는 같아진다. 

 

폐루프전달함수는 위의 사진(그림 2-4) 시스템에서 출력 Y(S)와 입력 R(s)는 다음과 같은 관계식을 가지고 있다. 

Y(s) = G(s)U(s)

U(s) = R(s) - B(s)

     = R(s) - H(s)Y(s)

 

출력 Y(s)와 기준입력 R(s)의 관계를 나타내는 이 전달함수를 폐루프전달함수(closed-loop transfer function)라고 한다. 폐루전달함수는 앞먹임 요소와 되먹임 요소의 동특성으로부터 폐루프시스템의 동특성을 얻게 해준다.

 

자동제어기(automatic controller)는 플랜트의 출력값을 기준입력(목표값)과 비교하여 편차를 계산하고, 이 편차를 없애주거나 아주 작은 값으로 줄일 수 있는 제어신호를 만들어 낸다. 자동제어기가 제어신호를 만들어 내는 방법을 제어동작(control action)이라고 한다.  자동제어기의 출력은 전기모터, 유압모터, 공압모터나 밸브와 같은 작동기로 보내진다.